なぜかUSBメモリからLiveインストールできない問題ですが、どうもGnomeデスクトップ版が原因のようでした。
エラー自体はFedoraのインストールプロセス中に

there was an error installing the live image to your hard drive.
this could be due to bad media.please verify your installation media.

という「インストールメディアが壊れてるのでは?」というエラーでした。
エラーメッセージで検索するとやはり「ファイルが壊れてるかもしれないからISOを検証してみては?」というまっとうな回答が出てくるのですが、Live起動した際にGnomeがエラーを表示するのが気になっていたのでLXDE版を試したところこちらは普通にインストールできました。

Gnomeの何が良くなかったのかは謎のままですが、とりあえず原因がデスクトップ環境の種別にあったのは間違いないようです。