スリープに入らない問題を抱えていたので初期化したNexus7ですが、初期化したらさすがにスリープしない問題も根治したように見えました。
しかし長時間放置していると、またしても全くスリープしない状態になっていました。
途方に暮れましたが、調べてみると「パターンによるロック解除が原因」という説が別のAndroid端末で言われていることが分かりました。確かに、いつもNexus7のロックはパターンで解除していました。
初期化直後は端末のロック方法を指定していませんでしたが、アプリなど復元する過程でロック方法はパターンに設定していました。これで一瞬直ったように見えていた可能性があります。期待が持てそうなのでとりあえずロック方法をPINに変えて、1日くらい様子を見てみたいと思います。