先日3.7.1がさっそく出ていましたが3.7の新機能であるという自動更新はかかりませんでした。

日本語版を含むローカライズ版にはすぐに自動更新がかからなかったようです。

WordPress 3.7.1 自動バックグラウンド更新のスケジュール
[WordPress.org 日本語]

上記リンク内にある通り数日内にローカライズ版でも自動更新がかかるようになるということでしたので、記事中で紹介されている Background Update Tester プラグイン を入れて環境をチェックしてみました。
テストは全てパスしたので今日時点では既に自動更新が使える状況になっているようです。